Schubert Zita

Matematikai tehetséggondozás
az általános iskola alsó tagozatán

Magunkról

Budapest XXI. kerületében, Csepelen, a Vermes Miklós Általános Iskolában vagyok harmadik osztályos tanító. Intézményünk 1985-ben kezdte meg működését.

Az intézményünkben dolgozó pedagógusok körében szerveződött szakmai beszélgetések, műhelymunkák során egyre több alkalommal került szóba az utóbbi években, hogy a hétköznapi oktató-nevelőmunka igen nagy részében a hátránykompenzálás, a felzárkóztatás kapja a legnagyobb hangsúlyt. Szükségesnek éreztük, hogy a tehetséges, vagy tehetségígéretnek számító tanulóink számára is nyíljon lehetőség a kibontakozásra, hogy kompetenciáik megfelelően fejlődjenek.

A 3. évfolyamtól évek óta emelt óraszámban is tanítjuk az angol nyelvet, a 2. évfolyam 2. félévétől minden diák tanul informatikát, mindkét tárgyat 8. osztály végéig csoportbontásban oktatjuk. E mellett a felső tagozaton a magasabb létszámú osztályokban bontott csoportban tanulják a diákok a matematikát, a magyar nyelv és irodalom tantárgyakat.

A 2011/2012-es tanévben iskolánk a Nemzeti Tehetségsegítő Tanács felhívására csatlakozott a Tehetségpontok hálózatához. Oktató-nevelő munkánk kiemelt területének a matematikát és a képzőművészetet tartjuk. A matematika azért kapott fontos szerepet iskolánk életében, hiszen – meggyőződésünk szerint – az önálló vélemény formálása, a logikai képességek fejlesztésének egyik legkiválóbb eszköze.

A (matematikai-logikai) gondolkodás fejlesztése nagyban hozzájárul a konstruktív és autonóm életvezetés megtanulásához. Az ehhez kapcsolódó személyiségfejlesztésben számíthatunk az iskolánkban dolgozó iskolapszichológusra és fejlesztő pedagógusokra is. Tanítványaink sikeressége kiválóan mérhető azokon a szaktárgyi kerületi, fővárosi és regionális versenyeken, amelyeken rendszeresen részt veszünk. Eredményeink nagymértékben növelik tanítványaink motivációját az élethosszig tartó tanulásra.

Iskolánk rendelkezik ökoiskola és madárbarát iskola címmel, 2013 tavaszán nyertük el az Akkreditált Kiváló Tehetségpont címet. Nagy hangsúlyt helyezünk arra, hogy tanulóink tudatos környezethasználókká váljanak, gondolkodásukba épüljön be a környezet- természet- és egészségvédelem fontossága, ismerjék, szeressék a környezetüket és tegyenek meg mindent, hogy tiszta, élhető világban létezhessünk.

      

Az egyéni fejlesztés fontossága

Kétség nem férhet ahhoz, hogy a tanulási-tanítási folyamatban szükség van differenciált oktató-nevelőmunkára. Hiszen a pedagógus gondjaira bízott közösség tagjai mindannyian különbözőek, egymástól eltérő képesség-együttesekkel, kompetenciákkal érkeznek iskolába. Minden tanuló esetében figyelni kell a jól megválasztott módszerekre, munkaformákra, esetleg a fejlesztést segítő eszközök optimális kiválasztására.

Differenciálni, minden tanulót kompetenciáinak megfelelően fejleszteni, és szükségletei szerint segíteni sokféleképpen lehet:

Mennyiségi differenciálás: az előző megoldott feladathoz hasonló feladatot kap a tanuló, arra kiválóan alkalmas, hogy aki a számára kiadott feladattal elkészült, eltöltse a hátralévő időt, ameddig a közösség többi tagja is elkészül, de fejlesztő hatása nincs, vagy csak minimális.

Minőségi differenciálás: nagyon hatékonyan lehet fejleszteni vele a különböző képesség-együttessel, kompetenciákkal élő, egy közösségben tanuló gyerekeket, hiszen mindenki olyan feladatot kap, amely kissé nehezebben megy neki, amelynek a megoldása kihívást jelent a számára.

Öndifferenciálás: ebben az esetben a tanuló maga választhatja ki a saját maga számára leginkább fejlesztő feladatot, ennek előzménye kell, hogy legyen az, hogy a gyermek felismeri a saját tudásában lévő hiányosságokat, igénye kell, hogy legyen a deficitek kiküszöbölésére. Ezt felismerve, rengeteg kérdés merült fel bennünk, azzal kapcsolatban, hogy hogyan lehet ezt a gyakorlatban megvalósítani. Éreztük azt, hogy nem elég rengeteg dolgot tanulni a témával kapcsolatban, valamint az, hogy folyamatos szakmai tapasztalatcseréket folytatunk a témában, kellett ennek valamilyen intézményes keretet biztosítani. Nem volt elég a hátránykompenzáció, hiszen azt minden kolléga tudta, hogy az adott, általa tanított tantárgyból mik a kimeneti követelmények, de meg kellene előzni a fegyelmezetlenséget, és azokkal a gyerekekkel, akik a feladatokkal elkészültek, és unatkozni kezdenének, a számukra megfelelő minőségű és mennyiségű feladatot biztosítani kellene. Őket is fejleszteni kellene szükségleteik és kompetenciáik szerint.

A célunk, hogy minden gyermek átélje a „flow” élményt, akárhol tart a tananyag elsajátításában, a fejlődésben.

A tehetségpontok négy általános feladatköre

Eldöntöttük, hogy a tehetséges tanulók megsegítésére pályázni fogunk a Tehetségpont címre. Megismertük – többek között – a tehetségpontok a Nemzeti Tehetségsegítő Tanács szerinti 4 alapvető feladatkörét, és igyekeztünk ezeket a lehető legnagyobb hatékonysággal intézményünkben is megvalósítani. Meg kellett tanulnunk, mik lesznek a jövőben a feladataink:

Tehetségazonosítás, -felismerés: hogyan fogjuk felismerni azokat a gyerekeket, akik különleges bánásmódra van szükségük, valamilyen képességük átlag feletti, kreatív, és motiválható? Tudtuk, hogy szükség lesz a megfigyeléseken, és a gyakorlati tapasztalatokon túl különféle mérésekre, és az iskolapszichológus segítségére, valamint arra, hogy mi pedagógusok együtt tudjunk működni. Tudtuk azt, hogy 4 alapvető momentumra kell fókuszálnunk a tehetségígéretek esetében a tehetségek felismerése során. Ezek:                               

                                      

A tehetségazonosítás során alkalmazott tesztek és értékelésük:

• Körök tesztje: a kreativitás vizsgálatának rajzos formája, ahol az előre megrajzolt köröket kiegészítve kell megjelenítenie valamit a rajzlapon a vizsgált tanulónak. Ezeket az originalitás, azaz eredetiség szempontjából vizsgáljuk és értékeljük.
• Elsajátítási motiváció kérdőíve: a kompetenciák fejlődéséhez nagy szükség van arra, hogy a tanulónak belső motivációja legyen a munkára. A hatékony oktatómunkához szükségszerű, hogy megismerjük és erősítsük a tanulók motivációját. A kérdőívben 45 kijelentés szerepel. Ezekről kell a tanulónak eldönteni, hogy azok mennyire jellemzők saját magára. E 45 kijelentés alapján értékelik az adott tanulót a szülei és az őt fejlesztő pedagógusok. A 45 darab kijelentés az elsajátítási motiváció összetevőit (értelmi, felnőtt-kapcsolati, kortárs-kapcsolati, motoros, elsajátítási öröm) méri, emellett képet ad a tanulók kudarcfélelméről és a saját szellemi képességeik megítéléséről. Az azonos összetevőhöz tartozó kijelentésekre adott pontértékek átlagát kiszámítjuk, s ez alapján tudjuk megállapítani, hogy melyek az adott tanuló esetében a gyengébb és erősítendő területek. Ez az értékelés három szempontból történik: értékeli önmagát a tanuló, értékeli őt a pedagógusa, és a szülei. Így az eredményeket össze lehet hasonlítani, és le lehet vonni hasznos konzekvenciákat.
• Érdeklődés térképe: a vizsgálat során a tanulók 56 állítást csoportosítanak aszerint, hogy azt mennyire gondolják jellemzőnek saját magukra. Négyféleképpen differenciálhatnak az értékelés során a gyerekek: nagyon jellemző, jellemző, nem jellemző, nagyon nem jellemző. Aszerint, hogy hogyan választottak, pontértéket rendelünk az állításokhoz, majd azokat összesítve, megállapítjuk az egyes képességterületek jellemző pontszámát. E méréssel a tanuló képességtérképét készíthetjük el. A vizsgálat elvégzése a képességfejlesztés alapját képezheti. E méréssel betekintést nyerhetünk a tanuló olyan képességterületeibe, amelyek „szabad szemmel” nem láthatók, azonban fejlesztendőek. A teszt által feltárható területek: nyelvi, logikai- matematikai, téri – vizuális, testi – kinesztetikus, zenei, interperszonális, intraperszonális.

A méréseket időközönként megismételjük.

• Tehetséggondozás: kérdésként merült fel bennünk, hogy milyen módszerek, eszközök állnak rendelkezésünkre ebben a munkában, hogy mik a hatékony munkaformák, hogy honnan lesz pénz a fejlesztésre. Tudtuk, hogy nem szabad szem elől tévesztenünk, a Nemzeti Tehetségsegítő Tanács szerint a tehetséggondozás értelmezését: „A tehetséges gyermek teljesítményének kibontakozását segítő tervszerű beavatkozás (erős oldal támogatása, gyenge oldal fejlesztése, a pszichológiai háttértényezők kibontakoztatása).” Tudtuk azt, hogy a hangsúly a tervszerűségen van. A tehetségeket segítenünk kell a tanítási órákon és azokon kívül, szisztematikus tervezés alapján.

A tervezéshez ismernünk kell, hogy milyen feltételek játszanak döntő szerepet a tehetségek segítésében az örökletes sajátosságokon túl:

• megfelelő környezet (ösztönzés a jó teljesítményre);
• magas társadalmi, iskolai, szülői igényszint;
• erős tanulói motiváció;
• tananyag tartalma (érdekesség, korszerűség, felépítettség, alkalmazhatóság, életkornak megfelelő színvonal);
• optimálisan megválasztott munkaforma, módszer, eszköz;
• megfelelő tárgyi feltételek;
• hozzáértő, kreatív, tehetséges pedagógus nagy szakmai tudással, jó módszertani kulturáltsággal, magas didaktikai felkészültséggel, pedagógiai tapintattal.

Tehetség-tanácsadás: számba vettük, hogy a felismert tehetségígéretnek számító tanuló esetében ki ad tanácsot kinek, milyen fórumokon kell kicserélnünk a szerzett információkat, tapasztalatainkat a gyermekről, kik a tanácsadás szereplői.

Tartalma szerint a tehetség-tanácsadás két nagyobb csoportra osztható:

• Tehetségazonosítás, tehetséggondozás (a tehetséggel szorosan összefüggő területek).
• Tanulási problémák, kreativitás, motiváció, pályaorientáció, életvezetési problémák (a tehetséggel lazábban összefüggő területek).

A tehetségpontok hálózatába való bekapcsolódás: tudtuk, hogy csak a hasznunkra válhat, ha kiterjesztjük a tapasztalatcserék alkalmával jelenlévők körét, mi magunk is segítséget, támogatást reméltünk a körülöttünk lévő egyéb tehetségpontként működő intézmények szakembereitől. Mára mondhatjuk hagyományosnak, hogy évente a tehetségnapon nem csak a délután megrendezésre kerülő versenyre hívjuk a más intézményekben dolgozó kollégákat (óvodák, általános iskolák, gimnázium), hanem a szakmai délelőttre is, amikor a szakma jeles képviselője tart előadást, melyet közös ebéd, és szakmai beszélgetések követnek.

Tehetségpont a Vermesben

Matematika szakkörök

Szakköri foglalkozásaink nem csak matematikával kapcsolatos készségeket, képességeket fejlesztenek. Az egyéb tudományterületen tehetségígéretnek számító gyerek is profitál a szakkörökből, hiszen fejlődik – többek között – a figyelme, memóriája, a verbális kifejezőkészsége, a szókincs folyékonysága, az önfegyelme, a motivációja, a feladattudata, a feladattartása, a szociális kompetenciái. A foglalkozásokat 1-8. évfolyamon heti rendszerességgel tartjuk 45 perces időintervallumban. A foglalkozások befogadó jellegűek, tehát minden érdeklődő gyerek jöhet matekozni. Azokat a gyerekeket, akiket tehetségígéretnek gondolunk tapasztalataink és a mérések alapján, külön szakkörökön is fejlesztjük, heti rendszerességgel. A 2013/2014-es tanévben a 404 Vermeses tanulóból 168 matekszakkörös gyerek van. Fontos megemlíteni, hogy az alsó és a felső tagozaton tanító kollégák rendszeresen végeznek szakmai műhelymunkát, így biztosítva az együttműködést a tanulók előmenetele érdekében.

A legfontosabbnak a következő momentumokat tartjuk:

• Szeresd a matekot!
• Játssz!
• Bátran tévedj! Ne félj hibázni!
• Vitatkozz, érvelj!
• Légy kíváncsi! Érdeklődj!
• Gondolkodj! Próbáld megoldani!
• Küzdj! Ne add fel csak azért, mert nehéznek találod!
• Légy kreatív!
• Ha nem sikerül, kérj segítséget!

Fejlesztendő célok a matematika szakkörökön: problémamegoldó gondolkodás, memória, számolási készség, figyelemkoncentráció, vita készség, érvelés, szimbólumhasználat, kommunikáció, megfigyelő képesség, algoritmusok önálló felállítása, feladatérzékenység, asszociáció, együttműködési képesség, szabálytartás, feladattudat, feladattartás.

A kiscsoportos szakkörök heti rendszerességgel (verseny időszakban többször) azért szerveződnek, mert már az általános iskola alsó tagozatán megmutatkoznak egyes tanulóknál az általános, vagy specifikus fejlesztendő képességek. Ezek a foglalkozások nagyon intenzívek, emiatt nagyon hatékonyak, fejlesztően hatnak a motivációra, fegyelemre nevelnek. A matematikai-logikai kompetenciákon túl fejlesztik a feladattudatot és a feladattartást, a monotónia-tűrést, valamint a szociális kompetenciákat. A matematikai szaktárgyi versenyekre készítenek fel.

Matematika szaktábor

2012 nyarán 45 matekos gyerekkel mentünk Délegyházára, 2013 nyarán a nagy érdeklődés miatt két tábort szerveztünk, közel 90 gyerekkel táboroztunk. A matematika mellett a kézművesség volt a fő profil.

A turai Schossberger „kísértet”-kastélyban korosztályok szerint vegyes csoportokban dolgoztak a gyerekek, minden csoportban megvolt minden gyermek saját feladata.

E napon került sor az „Állati matek” programra, is, amelyet a gyöngyösi állatkertbe terveztünk, és szintén vegyes korosztályos csoportokban, feladatlapokon dolgoztak a gyerekek. Vicces feladatokat kellett megoldaniuk, természetesen minden esetben fejlesztve matematikai-logikai kompetenciáikat.

A képen első osztályos tanulók látszanak, különféle mérőeszközökkel igyekeznek megmérni a ráckevei híd hosszát. Velük szemben, a túloldalon második osztályosok mértek, a feladat elvégzése után, az eredményeket összehasonlították a gyerekek. Ha különbségek mutatkoztak, azt igyekeztek megmagyarázni.

A hosszúság mérését Ráckevén, a hídon, a tömeg mérését a malomban, a statisztikai adatok gyűjtését (felső tagozatosok) a piacon gyakoroltuk.

Gazdagító tevékenységek

Bernáth Balázs – többszörös Rubik kocka kirakó bajnok, és a táborozók

Zsonglőr bemutató, tanfolyam, és a közös gyakorlás, játék.

Játékkészítés

Tehetségpontunk működésének egyik meghatározó eleme, a saját készítésű játékainkat tehetségpontunk tanárai és tanulói készítették. Vagy saját ötleteinket valósítjuk meg, vagy nagyszerű logikai játékokat adaptálunk.

Készülnek játékok hulladékból (pl. kidobásra szánt tejesdobozokból) számolási készséget fejlesztő játék, a legkülönfélébb kategóriákban készültek dobókockák. (A nagy színes 1,30 méter élhosszúságú kockába be lehet mászni, bele lehet ülni, több gyermek is elfér benne.) Vermeses apukák készítették a gyermekméretű ördöglakatokat (összesen négy darab, és egy lakattal egy időben négy gyerek játszhat).

 

Ezen játékok esetében nem pusztán egy kisebb játék felnagyításáról van szó, ezek a játékok interperszonálisan nagyon hatékony fejlődést eredményeznek: kooperálni kell, meg kell beszélni a lépéseket, vitatkozni kell. Amíg az eredeti (kis méretű) játékban egyedül hozza a döntéseket a játékos, s ha rosszul dönt, a játékot elveszítheti, a nagyobb méretű játékban azért kell felelősségteljesen döntenünk, mert nem kizárólag magunkért, hanem a társak sikeréért is döntünk. Gyorsan, érthetően, hatékonyan kell érvelni. Ha valakinek az enyémnél jobb ötlete van, azt el kell fogadni. Nincs sértődés. Minden közös: a siker, a kudarc, a tanulság. Kollektíven vállaljuk a felelősséget.

A Hanoi-tornyok rejtélye egy logikai lépéssor ismételgetésével oldható meg. A különböző korosztályok különböző hamburgerekkel játszanak (alsó tagozaton, a kisebbek, pl. sajt nélkül).

Vannak saját ötleteink alapján készült játékaink (ilyen a képen látható „Kapd le a kalapot!” is).

A táblás játékok közül szívesen játsszuk a különféle malmokat, a Quarto-t, a Mancala-t, a Rubik Race-t, a Callisto-t, a Sakkot, a Pylost, a Suracarta-t, a Fanarana-t, a Reversit. Ezekből bajnokságokat is szoktunk rendezni.

A képen látható táblás játékok a matematika szaktáborban készültek, vászonra festették őket a gyerekek, üvegkavicsokat használunk a játékhoz.

A csapatban játszható logikai játékok a nagy kedvencek közé sorolhatók, mindkét tehetségnapunkon ez volt a fő profil.

Tehetségnap Vermes Miklós születésnapja körül

A verseny, de inkább csapatjáték különböző helyszíneken, többségében „híres” matematikai feladatok adaptációjára készült eszközökkel és feladványokkal zajlik. A csapatokat egy-egy diákunk kíséri a következő állomásra, ahol pedagógus jelenlétében egy tanulónk mondja el a feladványt, a játékot és annak szabályait. A pontozás is a „kisbírók” feladata. Minden feladatért maximális 10 pontot lehet szerezni, ebből 3-at az együttműködésért. Kapnak olyan feladatot is a versenyzők, ahol a csapatok egymás ellen küzdenek, máshol együtt kell működni a két „idegen” csapatnak, hogy eredményesek lehessenek.

A benevezett csapatok 4-4 fősek, kerületünk általános iskoláinak 3-6. osztályos tanulói. 2012-ben 24 csapat nevezett, 2013-ban már 36. Tantestületünk minden tagja részt vett a lebonyolításban.

Tehetségpontunk legnagyobb erőssége az együttműködés, tanítványainkat is arra ösztönözzük, hogy szociális kompetenciáikat erősítve törekedjenek a közös siker elérésére, meggyőződésünk, hogy intézményünkben a szakmai sikerek és eredmények annak köszönhetők, hogy egy hatékonyan együttműködni képes team dolgozik a Vermes-tehetségekért.