Hámori Éva

A végzettség nélküli iskolaelhagyás csökkentése
A kompetenciamérés eredményei

Bevezetés

A foglalkoztatottság növelése érdekében az Európa 2020 stratégia számszerűsített céljai között szerepel a végzettség nélküli iskolaelhagyók, azaz a korai iskolaelhagyók, lemorzsolódók arányának 10% alá csökkentése. Így kiemelt figyelmet kell fordítani a szakképzés minőségének, hatékonyságának és eredményességének javítására, a szakképzésben tanulók végzettségi szintjének növelésére és a továbbtanulási esélyeik javítására.

A Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Hivatal GINOP-6.2.2-VEKOP-15-2016-00001 azonosító számú „A szakképzést végzettség nélkül elhagyók számának csökkentése” című kiemelt projektje (a továbbiakban: a projekt) keretében a középfokú szakképzést megkezdő tanulók körében országos felmérésre került sor. Az Európai Unió által támogatott projekt célja a tanuláshoz és a mindennapi életben szükséges tudáshoz nélkülözhetetlen képességek mérése révén a lemorzsolódással veszélyeztetett tanulók kiszűrése, majd a szakképző intézmények kulcskompetencia-fejlesztő tevékenységének támogatása, az alapkészségek fejlesztésére alkalmas eszközrendszer kidolgozása, tanórák keretén belüli vagy a tanórán kívüli fejlesztés megvalósítása.

A pilot program keretében megvalósult mérés és a kidolgozott módszertanok, továbbképzési programok alapján megvalósuló konkrét, szakképzési centrum szintű beavatkozásokat a GINOP-6.2.3-16 „A szakképzési intézményrendszer átfogó fejlesztése” című felhívás támogatja.

Mérési koncepció

Az iskolai lemorzsolódás háttere, okai

A különböző képzési formákban, az egyes iskolatípusokban (gimnázium, szakgimnázium, szakközépiskola, szakiskola) jellemzően eltérő szociokulturális hátterű tanulók folytatják tanulmányaikat. A szociális, gazdasági és kulturális háttér tekintetében a szakgimnáziumok, szakközépiskolák és a szakiskolák alapvetően kedvezőtlenebb szociokulturális hátterű diákokat iskoláznak be. Számos kutatási eredmény, a PISA-felmérés és egyéb OECD vizsgálatok szerint hazánk esetében erős az összefüggés az egyéni-családi szociokulturális háttérjellemzők és a tanulók tanulási lehetőségei, iskolai teljesítménye, későbbi pályaválasztása, munkaerő-piaci sikeressége között (Réthy, E., Vámos, Á).

A tanulók nem csak családi hátterük, motiváltságuk, hanem adottságaik, szorgalmuk és más tényezők tekintetében is különböznek. A tanulási kudarcok okai között a tanulásmódszertani problémák, az előzetes tudásbeli hiányosságok és a képességbeli hiányosságok egyaránt szerepet játszhatnak.

A mérés jellemzői

A 2018/2019-es tanévben két, a 2019/2020-as tanévben egy diagnosztikus felmérés valósult meg, melyek jellemzőit az alábbiakban foglaltam össze. Ezek a mérések a tanulási problémák okainak feltárására, a tanuláshoz nélkülözhetetlen képességek feltérképezésére irányultak.

1. mérés ideje: 2018. szeptember 25. (papír alapú)

2. mérés ideje: 2019. május 27–31. (online)

3. mérés ideje: 2019. szeptember 23–27. (online)

Az 1. és a 2. mérésben résztvevők köre: az ország összes szakképzési centrumának és Agrárminisztérium Konzorciumának minden tagintézményéből a 2018/2019-es tanévben belépő 9. évfolyamos szakgimnáziumi, szakközépiskolai és szakiskolai tanulók. A nyelvi előkészítő évfolyammal rendelkező iskolák esetén a 9/Ny jelzésű osztályok, a két tanítási nyelvű középiskolai osztályoknál pedig a 9/kNy jelzésű előkészítő évfolyam tanulói.

3. mérésben résztvevők köre: A mérésben az ország összes Szakképzési Centrumának és AM Konzorciumának minden tagintézményéből a 2019/2020-as tanévben belépő 9. évfolyamos szakgimnáziumi, szakközépiskolai és szakiskolai tanulók, a 2019/2020-as tanévtől egyetemi fenntartás alá került, a pályázatban részt vevő egészségügyi szakképző intézmények 9. évfolyamos beiskolázott tanulói, a nyelvi előkészítő évfolyammal rendelkező iskolák esetén a 9/Ny jelzésű osztályok, a két tanítási nyelvű középiskolai osztályoknál pedig a 9/kNy jelzésű előkészítő évfolyam tanulói vettek részt.

Lebonyolítás: a teszteket osztálykeretben oldották meg a tanulók.

Tartalom: a diagnosztikus mérés felmérte a tanulók előzetes tudását, készségeit, képességeit, amelyek szükségesek a továbbhaladáshoz, illetve a szakmai ismeretek elsajátításához.

Cél:

• a tanulók teljesítménye alapján a lemaradók kiszűrése, tájékoztatás a fejlődés mértékéről (a második mérés esetén),
• a kiemelkedően teljesítő diákok felismerése,
• a fenntartók részére összehasonlítási lehetőség az ország különböző régióiban tanuló diákok, a szakképzési centrumok, AM Konzorciumok, az iskolák és az egy osztályban tanuló diákok teljesítményére vonatkozóan.

Mérendő készségek, képességek, vizsgált tudásterületek

A szakképzésben tanulók kudarcainak okai összetettek, de egyértelmű összefüggés mutatható ki a lemorzsolódás és az érintettek alacsony szövegértési és matematikai eszköztudása között. Az alapkészségek szintje a szakképzésben tanulók esetében a legkritikusabb, így sokan nem jutnak el a szakképesítés megszerzéséig.

A teszt feladatai az anyanyelvi, a matematikai és a gondolkodási kulcskompetencia alapkomponensei közül az alábbiakra terjednek ki:

• anyanyelvi kommunikáció: szókincs, olvasáskészség, szövegértés;
• alapvető matematikai készségek: számolás, mértékegységváltás, mennyiségi következtetések, becslés, mérés;
• gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, induktív következtetés, problémamegoldás, kreativitás;
• kommunikációs képességek: grafikonok, táblázatok, ábrák értelmezése, ábrázolás, prezentáció, sík- és térbeli viszonyok, relációszókincs, szövegértelmezés.

A hatékony önálló tanulás kompetenciáinak komponensei közül a figyelem és az emlékezet mérésére került sor.

Ebben az írásban kiemelten a matematika teszten nyújtott teljesítmények bemutatására vállalkozom, az anyanyelvi mérés, illetve az önálló tanulás kompetenciáit vizsgáló figyelem és emlékezet tesztek eredményeiről csak részlegesen jelenítek meg információkat.

A felmérésre rendelkezésre álló időkeret alatt a tesztekbe választott készségkomponensek, és az azokat reprezentáló feladatok segítségével a lemaradó, továbbhaladásra kevés eséllyel rendelkező tanulók kiszűrése sikerrel járt, vagyis a mérés elérte a célját.

A tesztek feladatai az anyanyelvi és a matematikai kulcskompetenciák alapkomponensei közül az alábbiakra terjedtek ki.

Az anyanyelvi kompetencia vizsgálata a címszóolvasási feladatrészen szavak szintjén, a szövegértési feladatrészen mondatok, illetve szöveg szintjén történt. Az aktív, illetve passzív szókincsen belül az életkornak megfelelő alapszókészlet és a kiegészítő szókészlet mérésére került sor, amely épít az előzetes ismeretanyag meglétére (tantárgyakhoz köthető szakkifejezések, illetve használt szavak közti összefüggések). Az értő, illetve értelmező olvasás meglétének mérésével, föltárhatóak voltak az adott szövegben megjelenő összefüggések, mögöttes tartalmak, implikációk, a szöveg értelmezésének a képessége. Ezen kívül a szöveg feldolgozásánál megjelenő feladattípusok értelmezési és megoldási stratégiáinak megléte.

A matematikai kompetencia azt jelenti, hogy felismerjük az alapvető matematikai elveket és törvényszerűségeket a hétköznapi helyzetekben, elősegítve a problémák megoldását a mindennapokban. E kompetencia teszi lehetővé a törvényszerűségek felismerését a természetben, és alkalmassá tesz érvek láncolatának követésére, a matematika nyelvén megfogalmazott törvények megértésére. A matematikai kompetencia kialakulásában, hasonlóan más területekhez, az ismeretek és a készség szintű tevékenységek egyaránt fontos szerepet töltenek be. A matematikai készségek magukban foglalják a számok, mértékek, az alapműveletek és az alapvető matematikai ismeretek, jelölések és összefüggések készség szinten alkalmazható tudását. Az iskolai tanulás során ezekre a készségekre nemcsak a matematika órákon, hanem más közismereti vagy szakmai tantárgyak óráin is szükség van, másrészt ezek a tudáselemek gyakran szükségesek a mindennapi problémahelyzetek megoldásához (NAT).

A képesség-struktúrának bizonyos elemeit (értelmi, kognitív képességek) matematika feladatok megoldásán keresztül tudjuk mérni. A gondolkodási képességek és a tudásszerző, tanulási képességek között vannak olyanok, amelyek a matematikai tudásra jellemzőek, bár nem köthetők egyetlen területhez. Ezek a képességek általában jól korrelálnak az egyén általános intelligenciájával és a matematikai eredményességével.

A gondolkodási képességek mérésének, ez alapján a kognitív profil kialakításához szükséges mérőeszközök kifejlesztésének komoly szakirodalma van. A kognitív képességek vizsgálatához a Szegedi Tudományegyetem kutatócsoportja (Csapó, Nagy, Vidákovich) fejlesztett ki mérőeszközöket. Az ő kutatásaikra alapozva készültek az egyes gondolkodási képességekhez kapcsolódó feladataink.

A matematikai kompetencia tesztben szereplő feladatok az alapvető matematikai készségek, a gondolkodási képességek és a kommunikációs képességek mérését célozzák. A számolási, mértékegység átváltási, mérési és mennyiségi következtetéssel (arányosság, százalékszámítás) kapcsolatos feladatok egyszerű műveletek, korábban tanult eljárások ismeretét mérik. A teszt vizsgálja, hogy a tanuló képes-e egyszerű matematikai tartalmú szöveg értelmezésére, állítások igazságtartalmának eldöntésére. A rendszerező képességet olyan feladatokkal mérjük, amelyekben elemeket kell besorolni halmazokba, több szempont alapján. A kombinativitás képességét sorbarendezési és kiválasztási feladatokkal teszteljük. Az induktív gondolkodás mérésére szabályindukciós vagy analógián alapuló feladattípusokat használunk. A különböző ábrák, táblázatok, grafikonok értelmezése, összefüggések keresése, adatok leolvasása, ábrázolása a prezentáció, téri orientáció képességeinek, ezáltal a matematikai kommunikációnak a mérésére szolgál.

A tesztek összeállítása

A tesztek szerkesztését a készségek, képességek tartalmi és strukturális feltérképezésével kezdtük. Olyan ismereteket választottunk, amelyek nagyon fontosak a középiskolás tananyag elsajátításához. A feltárt tartalmakat feladatokká alakítottuk, amelyek alkalmasak ismeret-jellegű tudás mérésére, információval szolgálnak egyes készségek, képességek, jártasságok szintjéről.

A teszt összeállításánál a tartalmi, mélységi és nehézségi differenciáltság mellett törekedtünk a feladatok változatosságára is, megfelelő feladatkészítési technikák alkalmazásával.

A javítás objektivitása (a kiértékelés validitása) érdekében elkészítettük a javítókulcsokat is. A feladatok megoldásait az egyszerű és objektív értékelhetőség érdekében alternatív elemekre bontottuk. Egy-egy feladatelem megoldásáról egyértelműen eldönthető volt, hogy jó vagy nem. A javítókulcsban minden feladatelemhez megadtuk a helyes megoldást. A papír alapú teszteket pedagógusok javították, a pontszámokat rögzítették, majd a tanulók, az osztályok és iskolák eredményeit egy program segítségével azonnal megnézhették. Az online tesztek javítását a program automatikusan elvégezte, az eredményekről a diákok a mérés befejezése után helyben visszajelzést kaptak.

Mivel a tesztek nem a középiskolai tanórán elsajátított tananyaghoz kapcsolódtak, az eredményeket a pedagógusok nem használták fel a tanulók értékelésére, azaz a diákok nem kaptak jegyet munkájukra.

Az eredmények rögzítése

Az országos mérésen a beérkező eredményeket kóddal dolgoztuk fel. Minden tanulóhoz rendeltünk egy nyolcjegyű azonosítószámot, amelynek első két jegye a szakképzési centrum/AM konzorcium/Egyetem, a második két jegye az intézmény, a harmadik két jegye az osztály azonosítására szolgált. Az utolsó két számjegy helyére a tanuló naplóbeli sorszáma került. Ezek a tanulói kódok mindkét mérésnél megegyeztek, így volt lehetőség az összehasonlító elemzésekre.

Mérési, fejlesztési lehetőségek

A lemorzsolódáshoz vezető fenti tényezőket már az első középiskolai évfolyamon érdemes figyelni, mérni és szűrni. Ezek teszik lehetővé az eredményes iskolai tanulás akadályainak korai felismerését és pedagógiai eszközökkel való kezelését. A készségek, képességek fejlesztése mellett ki kell alakítani azokat az attitűdöket és motívumokat, amelyek szilárd alapot jelentenek az élethosszig tartó tanuláshoz (Csapó, 2001).

A mérési eredmények visszacsatolása abban nyújtott segítséget, hogy egyénre vonatkozóan megmutassa a hiányosságokat, ezáltal a fejlesztések igazodjanak az iskolákban tanuló diákok szükségleteihez. A diagnosztikus teszteken nyújtott eredmények alapján a fenntartók, az intézményvezetők és a tanárok részletes információkat szereztek arról, hogy a tanulók milyen feltételekkel kezdik a nevelés-oktatás középiskolai szakaszát, megfelelnek-e az elvárásoknak, melyek azok a területek, ahol lemaradtak, ahol teljesítményük kiemelkedő. Az eredmény felhasználható a tanulók motiválása, fejlesztése, a tanulás tervezése, szervezése céljából, továbbá lehetőséget ad az intézmények, az osztályok és a tanulók közti különbségek meghatározására.

Mivel a program célja a szükséges beavatkozások megtétele az esetleges kudarc okainak felismerése után a lemaradó tanulók csoportjainak létrehozása, majd az alapvető ismeretek pótlása, és azon képességek, gondolkodási műveletek fejlesztése, amelyek az ismeretek koherens és alkalmazható tudássá válásához nélkülözhetetlenek. Az iskolai munka alapvető szabályozója a Nemzeti alaptanterv és a Kerettanterv, így a javasolt fejlesztési területek is ezen dokumentumokban meghatározott nagy témakörökhöz igazodnak.

Az iskolákban kompetenciaterületenként jöttek létre a tanulócsoportok, melyekbe a teszten nyújtott teljesítmény, illetve egyéb háttérváltozók figyelembevételével kerültek be a diákok. A csoportok létrehozásához nem volt teljesítménykritérium meghatározva, mivel különbözött az iskolák tanulóinak kompetenciafejlettsége, így különböző a viszonyítás szintje is. A magasabb kvalitású iskolákban is vannak lemaradó tanulók, akik csak akkor tudják teljesíteni a helyi követelményeket, ha hiányosságaik pótlásához támogatást kapnak.

Tanórákon a Kerettantervben előírt ismeretek közvetítésével, a tananyag feldolgozásával összhangban történt az alapfeladatok gyakoroltatása (tanórán kívül heti rendszerességgel legalább egy órában). A tanárok határozták meg a foglalkozások tartalmát, módszereit és azt, hogy az adott tananyag feldolgozása milyen képességek fejlesztésére alkalmas, hogy a gyakorlati életben előforduló feladatok automatikus megoldásához szükséges optimális begyakorlottság hogyan érhető el.

Előtérbe került az oktatás folyamatában nagyon fontos figyelem- és emlékezőképesség fejlesztése. A jelenlegi iskolarendszerben fontos, hogy a tanulók megjegyezzenek nagyobb anyagrészeket, illetve a kapott információkkal műveleteket tudjanak végezni, problémákat megoldani. Akinél az emlékezet (különösen a rövid távú memória) nem működik megfelelően, az jelentős hátrányba kerülhet társaival szemben, ami hosszú távon lemaradáshoz, lemorzsolódáshoz vezethet.

Jellemzően az iskolák matematika és anyanyelvi csoportokat hoztak létre, ahol szakos tanárok koordinálták a munkát, de a projektben részt vettek iskolapszichológusok, fejlesztőpedagógusok és gyógypedagógusok is. A kis létszámú tanulócsoportokban történő oktatás lehetőséget adott arra, hogy a diákok sikerélményhez jussanak, így lehetővé váljon érdeklődésük felkeltése.

A projektben megjelölt kiemelt fejlesztési területek:

• életkornak megfelelő alapszókészlet bővítése,
• ritkábban használt, de az iskolai tanulás követelményeiben megjelenő kiegészítő szókészlet bővítése,
• értő, értelmező olvasás fejlesztése,
• adott szövegből információ-visszakeresés fejlesztése,
• válaszadás képességének fejlesztése,
• összefüggések felismerésének fejlesztése,
• szövegalkotás képességének fejlesztése,
• alapvető matematikai készségek fejlesztése,
• gondolkodási képességek fejlesztése,
• szövegértelmezés, vizuális kommunikáció fejlesztése,
• a figyelem pontosságának fejlesztése,
• a figyelem tartósságának fejlesztése,
• vizuális és auditív emlékezet fejlesztése.

A matematikaikompetencia fejlesztésére számos kutatási eredmény látott napvilágot, az általunk javasolt komponensrendszer az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási programja (Fábián, Lajos, Olasz, Vidákovich).

A matematikai kompetencia készség- és képesség-komponensei[1]

Készségek	Gondolkodási képességek	Kommunikációs képességek	Tudásszerző képességek	Tanulási képességek
•  számlálás •  számolás •  mennyiségi következtetés •  becslés •  mérés •  mértékegységváltás •  szöveges feladat megoldás	•  rendszerezés •  kombinativitás •  deduktív következtetés •  induktív következtetés •  valószínűségi következtetés •  érvelés •  bizonyítás	•  reláció szókincs •  szövegértés •  szövegértelmezés •  térlátás, térbeli viszonyok •  ábrázolás •  prezentáció	•  problémaérzékenység (kérdések) •  probléma reprezentáció •  eredetiség, kreativitás •  problémamegoldás •  metakogníció	•  figyelem •  rész-egész észlelés •  emlékezet •  feladattartás •  feladatmegoldási sebesség

A mérésben résztvevők létszámadatai

Az NSZFH által szervezett mérésben az Innovációs és Technológiai Minisztérium által fenntartott Szakképzési Centrumok, az Agrár Minisztérium által fenntartott Konzorciumok és az egyetemek által fenntartott egészségügyi szakképző intézmények 9. osztályos tanulói vettek részt.

1. mérésben: 2061 osztály, 45 061 tanuló,

2. mérésben: 2077 osztály, 38 922 tanuló,

3. mérésben: 1976 osztály, 40 151 tanuló eredményei kerültek feldolgozásra.

A 2018/2019-es tanévben fejlesztésben a tanulók 26%-a vett részt, összesen 10 118 diák.

A mérésben részt vett diákok fenntartó, ágazat és képzési típus szerinti megoszlása a következő ábrákon látható.

Tanulók megoszlása fenntartó és a képzés típusa szerint (3. mérés)

Tanulók megoszlása a képzés ágazata szerint (3. mérés)

Tanulók megoszlása a képzés típusa szerint

	1. mérés		2. mérés		3. mérés
Képzés típusa	Tanulók száma (fő)	Megoszlás (%)	Tanulók száma (fő)	Megoszlás (%)	Tanulók száma (fő)	Megoszlás (%)
Szakgimnázium	25 895	57,5	22 713	58,36	23 757	59,2
Szakközépiskola	17 802	39,5	14 951	38,41	15 339	38,2
Szakiskola	490	1,1	647	1,66	469	1,2
Szakképzési HÍD	874	1,9	485	1,25	478	1,2
Nincs adat			126	0,32	108	0,2
Összesen	45 061	100	38 922	100	40 151	100

A mérési adatok statisztikai elemzése

A mérési eredmények értelmezése

A megvalósuló mérések különbözősége miatt az eredmények csak részben összehasonlíthatóak. A papír alapú és az online mérés különböző mértékben befolyásolja a kimenetet. Mindkettőnek megvannak az előnyei és a hátrányai. Az online mérés sikeresnek mondható, de további fejlesztésekre van szükség a megvalósítást illetően, tapasztalatainkat be kell építenünk az elkövetkező fejlesztések során.

A tesztek szerkezeti felépítésénél az összehasonlíthatóság érdekében törekedtünk arra, hogy ugyanazokat a készség- és képességterületeket térképezzük fel, majd építsük be a feladatlapokba.

Előnyként kell megfogalmazni, hogy mind a három mérés után a tanulók és a tanárok azonnal visszajelzést kaptak a teljesítményekről.

A tesztváltozatok megbízhatósága

A felmérések után először tesztanalízist végeztünk, amellyel a tesztek jóságát, a feladatok megbízhatóságát, nehézségi fokát vizsgáltuk. Az elemzés lefolytatásához az adatok standardizálásra kerültek. A teszt jóságának meghatározásához reliabilitás vizsgálatot végeztünk, amelynek Cronbach-α mutatója alapján hoztunk döntéseket. Az elemzést külön elvégeztük a különböző teszteken egyaránt. A feladatlapváltozatok jellemzőit az alábbi táblázatban foglaltuk össze.

A tesztek jól differenciálnak, azaz felhasználhatók készségek, képességek mérésére. A matematika és az anyanyelvi teszteken kapott értékek alapján a tesztváltozatok kiváló, illetve jó megbízhatóságúnak tekinthetőek.

A tesztváltozatok jellemzői (1. mérés)

Tesztváltozat	Képzés típus	Megoldók száma	Feladatok száma	Itemek száma	Cronbach-α
matematika	összesített	45 061	11	60	0,894
	szakgimnázium	25 895	11	60	0,846
	szakközépiskola	17 802	11	60	0,807
	szakiskola	490	11	60	0,873
	HÍD	874	11	60	0,705
anyanyelv	összesített	45 061	52	160	0,951
	szakgimnázium	25 895	52	160	0,916
	szakközépiskola	17 802	52	160	0,955
	szakiskola	490	52	160	0,974
	HÍD	874	52	160	0,964

A tesztváltozatok jellemzői (2. mérés)

Tesztváltozat	Képzés típus	Megoldók száma	Feladatok száma	Itemek száma	Cronbach-α
matematika	összesített	38 796	10	62	0,928
	szakgimnázium	22 713	10	62	0,905
	szakközépiskola	14 951	10	62	0,898
	szakiskola	647	10	62	0,926
	HÍD	485	10	62	0,886
anyanyelv	összesített	38 796	58	160	0,917
	szakgimnázium	22 713	58	160	0,844
	szakközépiskola	14 951	58	160	0,851
	szakiskola	647	58	160	0,865
	HÍD	485	58	160	0,867

A tesztváltozatok jellemzői (3. mérés)

Tesztváltozat	Képzés típus	Megoldók száma	Feladatok száma	Itemek száma	Cronbach-α
matematika	összesített	40 181	10	64	0,844
	szakgimnázium	23 757	10	64	0,818
	szakközépiskola	15 339	10	64	0,898
	szakiskola	469	10	64	0,800
	HÍD	478	10	64	0,745
anyanyelv	összesített	40 181	48	140	0,872
	szakgimnázium	23 757	48	140	0,828
	szakközépiskola	15 339	48	140	0,861
	szakiskola	469	48	140	0,874
	HÍD	478	48	140	0,840

A matematika kompetenciamérés eredményeinek elemzése

A 2. és a 3. feladatlap összeállítása során az online válaszadási lehetőségekre való tekintettel kizárólag feleletválasztós, alternatív választásos, rövid választ igénylő kérdéseket alkalmaztunk, törekedve a nehézségi szint változatlanságára. Jellemzően a legtöbb feladat tartalma és szerkezete megmaradt az előző tanévben alkalmazott teszthez viszonyítva. A tanulók ismeretei alapeszközként szolgálnak a feladatok megértéséhez, a problémák megoldásához. Bizonyos feladatok megoldásának folyamatában a diákoknak többféle kompetenciát is mozgósítaniuk kell. A feladatmegoldás sikerességében a tantárgyi ismeretek mellett fontos szerepet kap a feladatmegoldó készség, a problémaérzékenység, a kreativitás, a logikus gondolkodás, a szabálykövetés, a koncentráló képesség.

A 2. matematikateszt eredményeinek az országos átlaga 44,7%, amely jobb, mint az 1. mérés országos átlaga (40,20%). Az eloszlás közelít a normális eloszláshoz, az első méréshez képest jobbra eltolódás történt.

A matematika összeredmény gyakorisági eloszlása (2. mérés)	A matematika összeredmény gyakorisági eloszlása (3. mérés)

Leggyengébben a 3. mérés sikerült, eredménye: 36,46%. Az értelmezéséhez táblázatban foglaltuk össze, hogy az egyes matematika feladatok mely tartalmi és képességterületekre terjedtek ki.

A matematika feladatlap tartalmi felépítése

Feladat	Tartalma
Mat_1	Számtan, algebra_Számok és műveletek Műveletek tetszőlegesen adott racionális számokkal, műveleti sorrend, zárójelek használata, számolás hatvánnyal, pozitív egész kitevőjű hatvány meghatározása.
Mat_2	Valószínűség, Statisztika Grafikonról adatok leolvasása, összefüggések megfigyelése, értelmezése. Statisztikai adatok gyűjtése, rendszerezése.
Mat_3	Gondolkodási módszerek_kombinatorika Kombinatorikus gondolatmenet alkalmazása, lehetőségek felkutatása, összes eset megkeresése. Véges halmaz permutációi lehetőségeinek megadása egyszerű esetben.
Mat_4	Mennyiségek, mérések Hosszúságok, űrtartalmak, tömegek, idő, szög, terület mértékegységei közötti átváltások, tanult mértékegységek közti kapcsolatok ismerete.
Mat_5	Gondolkodási módszerek Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése. Annak eldöntése, hogy hány elem tartozik egy adott halmazba. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz uniójának felismerése.
Mat_6	Függvények, sorozatok Induktív képesség, szabály keresése, felismerése, alkalmazása. Sorozat folytatása a felismert szabály alapján.
Mat_7	Függvények, sorozatok Matematikai szöveg értelmezése. Grafikonnal megadott lineáris függvény értelmezése, szöveggel megadott függvény grafikonjának felismerése, vizsgálata. Derékszögű koordinátarendszer biztos ismerete.
Mat_8	Geometria, merés geometriai transzformációk Test és síkidom megkülönböztetése. A térlátás képességének vizsgálata.
Mat_9	Geometria, mérés Négyzet, téglalap, háromszög területének kiszámítása. Sokszögek területének kiszámítása háromszögekre, négyzetekre bontással.
Mat_10	Számtan, algebra_Számok és műveletek Egyszerű szöveges, gyakorlati jellegű feladat megoldása. Arány, arányos osztás, törtrész kiszámítása egész részből, százalékszámítás. Mennyiségi következtetések.

A matematika teszten elért teljesítmények készség, képesség komponensenkénti rangsora (3. mérés)

 

A matematika teszt résztesztekre bontott eredményei (3. mérés)

 

Képzési típusok szerint elért eredmények-matematika

Az eredmények eloszlása (1. és 2. mérés) a szakgimnáziumok esetében a normális eloszlást követi. A szakközépiskolák teljesítménye elmarad ettől, itt a dobozdiagram enyhén lefelé eltolt (a gyengébb teljesítmények irányába). A leggyengébb eredmények jelentős számban a szakiskolások és a HÍD-programban résztvevők köréből kerültek ki, náluk a rosszabbul teljesítő tanulók (alsó háromnegyed) eredménye a szakgimnazisták átlagos teljesítménye alatt marad. Az első két ábrát összehasonlítva, minden képzési típusban javulás következett be az egyéves képzés, fejlesztés hatására.

 

Matematika eredmények képzési típusonként (1. mérés)

 

Matematika eredmények képzési típusonként (2. mérés)

 

Matematika eredmények képzési típusonként (3. mérés)

 

Az 1. mérésen nyújtott teljesítmény alapján a tanulók körülbelül egynegyede fejlesztésben részesült. Az alábbi ábra jól mutatja a fejlesztés eredményességét. Az egyéni vagy csoportos fejlesztésben részesülő tanulók teljesítménye 8–10%-kal javult, míg a célzott fejlesztésben nem részesülő tanulók esetében nem látható ilyen mértékű javulás.

Fejlesztő foglalkozások hatása a tanulók matematika eredményére (2018/2019)

Nemek és képzési típusok szerint elért eredmények

Érdekességképpen mutatom be a szakképzésre beiskolázott diákok neme és képzési típusa szerinti eredményeket. Minden képzési típusban a fiúk teljesítettek jobban. Ez a tapasztalat igazolódott a 3. mérés eredményeiben is.

A matematika teszt eredményei nemek szerint és képzési típusonként (2. mérés)

Nemek szerinti teljesítmény megoszlása (3. mérés)

Lány		Fiú
átlag	32,20%	átlag	37,71%
medián	29,69%	medián	35,94%
szórás	16,05%	szórás	18,44%
minimum	0,00%	minimum	0,00%
maximum	93,75%	maximum	100,00%

Térképek a megyei eredmények alapján

A megyei szintű eredményeket térképen szemléltettük, sötétedő színárnyalattal jelezve a jobb teljesítményeket.

A matematika teszten nyújtott teljesítmények megyénkénti szemléltetése (2. mérés)

A matematika teszten nyújtott teljesítmények megyénkénti szemléltetése (3. mérés)

Összefoglalás

A GINOP-6.2.2-es projekt célja az iskolaelhagyás elkerülése, közvetve a gyerekek szakmához juttatása, ezért a mérés a tanulási problémák okainak feltárására koncentrál, a tanuláshoz nélkülözhetetlen képességek mérésére és fejlesztésére irányul. A szakképzésben a tanórák keretén belül is fejleszthető, a tanuláshoz nélkülözhetetlen képességek mérésére és fejlesztésére van elsősorban szükség, ezért az EU és a NAT kulcskompetenciái közül ezeket az általános készségeket és képességeket helyeztük a mérés középpontjába. A tesztekkel lehetővé vált a tanulók tanulási nehézségeinek feltárása, problémáik megoldásának segítése. Mindkét mérés elérte a célját, amely szerint kiszűrte a lemaradó, lemorzsolódással veszélyeztetett tanulókat, számukra kijelölte a fejlesztendő területeket, megmutatta a hiányosságokat, amelyekre a pedagógusoknak tanórai és tanórán kívüli keretek között nagy hangsúlyt kell fektetniük.

A mérési eredmények azt igazolják, hogy az általános iskolai tanulók alapozó tanítása nem volt kellőképpen eredményes, a nyolcadik osztály végére nagy különbségek alakulnak ki a tanulók tudását, készségeit és képességeit illetően. A középiskolai beiskolázás során a szelekció legfontosabb szempont a tanulmányi eredmény, így a magasabb presztízsű intézményekbe a jobb felkészültségű, jobb képességű tanulók kerülnek be, a kevésbé magasan kvalifikált középiskolák a versenyben lemaradókat fogadják. Ezt bizonyítják a kapott eredmények is, a diákok előzetes ismeretei, kompetenciái tekintetében komoly különbségek vannak az intézmények között, így azok különböző feltételek mellett tanítják a tantárgyakat, így eltérő lehet a feldolgozott anyag mennyisége és az elsajátítás szintje.

A lemorzsolódás csökkentésében az iskolának preventív és korrektív fejlesztési feladatai vannak. A tanulásmódszertan oktatása, a tanulási stílushoz igazodó tanítás, a tantárgyi korrepetálás, felzárkóztatás, a tananyagba ágyazott képességfejlesztés a tanulást érintő lemaradás, illetve a tanulói leszakadás megakadályozásának érdekében a hátrányok leküzdésének elérésére kell törekedni.

Hivatkozások

[1]           Balogh, L. (1995): Tanulási stratégiák és stílusok, a fejlesztés pszichológiai alapjai. Debrecen, KLTE.

[2]           Carroll, J. B. (1998): Matematikai képességek: A faktoranalitikus módszer néhány eredménye. In: Sternberg, R. J. és Ben-Zeev, T. (szerk.): A matematikai gondolkodás természete. Vince Kiadó, Budapest. 15–37.

[3]           Csapó, B., Korom, E. (1998): Az iskolai tudás és az oktatás minőségi fejlesztése. In: Csapó Benő (szerk.): Az iskolai tudás. Osiris Kiadó, Budapest. 295–302.

[4]           Csapó, B. (2001): Az iskolák fejlesztő hatása. Magyar Minőség, VI. 11. sz. 22-26.

[5]           Csapó, B. (2002): A tudás és a kompetenciák. OKI-konferencia: A tanulás fejlesztése. 65–74. http://www.oki.hu

[6]           D. Molnár, É. (2002): Az önszabályozó tanulás. Iskolakultúra, 9. 3-15.

[7]           Fábián M., Lajos J., Olasz T., Vidákovich T. (2008): A Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi programja. Educatio Kht.

[8]           Lénárd, F. (1987): Képességek fejlesztése a tanítási órán. Budapest, Tankönyvkiadó.

[9]           Nagy, J. (2003): Az eredményesebb képességfejlesztés feltételeiről és lehetőségeiről. Iskolakultúra, 2003 (8). 40-52.

[10]         Nemzeti alaptanterv (2012): Magyar Közlöny, 66.; 110/2012. (VI. 4.) Kormányrendelet

[11]         Oroszlány, P. (2015): Tanulásmódszertan. Budapest, Metódus-Tan Kiadó.

[12]         Réthy, E., Vámos, Á. (2006): Esélyegyenlőtlenség és méltányos pedagógia. Budapest, Bölcsész Konzorcium.

[13]         Vidákovich, T. (2003): A szövegesfeladat-megoldás fejlődése: az olvasásmegértés és a mértékegység-váltás szerepe. III. Országos Neveléstudományi Konferencia, Előadás, Budapest.

[1]Forrás: Sulinova Közoktatás-fejlesztési és Pedagógus-továbbképzési Kht.