Csajági Sándor
A matematika és a fizika tantárgyak fejlesztései a NAT2020 szerint felső tagozaton és középiskolában, az EFOP-3.2.2-VEKOP-15-2016-00001 projektben
Tantervi szabályzók, módszertan, tankönyvsorozatok
A matematika és fizika 5–12. évfolyamos fejlesztéseinket a tartalmi szabályzók, vagyis a NAT2020 követelményrendszere és a tantárgyi kerettantervek, míg az emelt szintű gyűjteményeink tartalmát a 2024-től hatályos érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményei és a vizsga leírásai határozták meg.
A NAT2020-ban a fő hangsúlyok az alapkészségek megerősítését szolgálják. Az alapkészségek valóban a legfontosabbak, hiszen az olvasás, írás és számolási készségek azok, amelyek a tanulók a felső évfolyamokon várható sikereit vagy kudarcait is meghatározzák.
A NAT2020 célja a matematika tantárgyban, hogy a tananyag megértése a tevékenykedtetés során szerzett gazdag tapasztalatokra épüljön. Az ismeretek mélyítése és alkalmazása mellett igen fontos a problémamegoldó és problémaalkotó képesség fejlesztése, amelyek megvalósítása a tankönyvekre és a pedagógusra hárul.
A NAT2020-hoz egy-egy tantárgyi kerettanterv íródott, a kerettantervekhez pedig kettő tankönyvsorozat készült. A két tankönyvsorozat jellege eltér egymástól, mert tananyagfeldolgozásban és differenciálásban különféle megközelítéseket alkalmaznak. Jellemzőik, hogy a korábbi kompetenciamérésekből az eddigieknél több feladatot tartalmaznak.
Matematika tankönyveink a felső tagozaton
A matematikatanítás általános célja a matematikai alapkészségek, képességek elsajátításán túl a hétköznapi életben jól használható ismeretek átadása. Ilyenek például a pénzügyi matematikai ismeretek és az új statisztikai fogalmak.
A felső tagozaton a tankönyveink által alkalmazott pedagógiai módszerek a tevékenykedtetésre és a felfedeztetésre épülnek. A kerettanterv javasolt tevékenységei között számos játékot találunk, amelyek (például páros és csoportos játékok, táblajátékok) képesek egyszerre többféle képességet és készséget is fejleszteni. Tankönyveink számos olyan problémákat, szöveges feladatokat ajánlanak, amelyek a hétköznapi életben is előfordulnak. A kerettantervben és a tankönyveinkben már nem jelenik meg az elvonatkoztatás, az absztrakció bevezetése, amelyet a középiskolában fejlesztünk tovább.
Jelentős szerep jut a matematikai kommunikáció fejlesztésének, hiszen a tanulóknak a tanórai felfedezéseket meg is kell tudniuk fogalmazni. Képesek legyenek észrevenni és elmondani is, hogy milyen összefüggéseket vettek észre a problémák megoldása során.
A fenti képen az 5–8. évfolyamon megjelent tankönyvek láthatók.
A felső tagozaton egy A és egy B matematika tankönyvsorozatot kínálunk az iskoláknak. Mindkét tankönyvsorozatban mindegyik évfolyamra egy tankönyvet és egy munkafüzetet fejlesztettünk.
Az 5. és a 6. évfolyamra készült A sorozatú tankönyvek és munkafüzetek a pedagógiai módszerek alkalmazásában erősödtek. Minden leckében találunk egy-egy páros vagy csoportmunkára épülő feladatot, amelyet a tanár a tanórai munkájába beépíthet. A pedagógusok a tankönyvekben megjelenő feladatok közül saját pedagógiai elképzeléseinkhez, módszereinkhez illeszkedve válogathatnak.
Matematika 7. évfolyamos tankönyvekben új fogalomként jelennek meg a gráfok. A gráfokkal egyes feladattípusok szemléletes oldhatók meg, így könnyen érthető feladatmegoldásokkal is találkozhatnak a tanulók.
A B sorozatú tankönyveink feladatrendszere eltér az A sorozattól, megjelenésében különböző, de a tananyagtartalmak az A sorozathoz hasonlóan jelennek meg. Szintén megtaláljuk a játékos feladatokat, továbbá az A tankönyvsorozatból már megismert pedagógiai módszereket. A két sorozat között a lényegi különbség az, hogy a B sorozat a magasabb óraszámú osztályokba készül, míg az A sorozat az alapóraszámú osztályok, csoportok részére íródott. Ezért a B sorozatban sokkal több tanórai és otthoni feldolgozásra ajánlott feladat található, sőt a feladatok nehézségi szintje is egy picit magasabb.
A 8. évfolyam fejlesztései 2023 szeptemberében kerülnek az iskolákba.
A matematika feladatgyűjtemény a hat- és nyolcévfolyamos gimnáziumok 7. és 8. évfolyama számára készült. A tankönyvi feladatoknál nehezebb feladatokat, érdekességeket és a tehetséggondozás célját szolgáló feladatokat tartalmaz.
Középiskolai matematika-tankönyveink
A NAT2020 és a matematika kerettanterv alapján a korábbi tananyagból kikerült néhány bonyolultabb egyenlettípus, főleg olyanok, amelyeknek nincsenek igazán gyakorlati, kézzelfogható jelentősége: törtes, abszolútértékes, logaritmusos, trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek. Nehéz fogalmaknak tekinthető a vektorok skaláris szorzata, a trigonometrikus függvények általánosítása, melyek szintén kimaradtak. Az a diák, aki emelt szintű érettségi felkészítésre jár, vagy emelt óraszámban tanulja a matematikát, azok számára ezek a témakörök továbbra is kötelezők.
A korábbi tanévekben túl nagy volt a felső tagozat és a középiskola közötti tartalmi és módszertani ugrás. Ezt kívánja megszüntetni az új NAT és kerettanterv, ezért a 9. évfolyam tananyagát lényegesen csökkentette. A középiskolai matematikatanítás célja, hogy az új fogalmak, algoritmusok, ismeretek bevezetése szemléletesen, a tanulók tevékenységére építve, a tanár által irányított felfedeztetéssel valósuljon meg. A hétköznapi élethez való kapcsolódást a tanulók természettudományos ismeretei is megkönnyítik. A matematikai kommunikáció a középiskolában kiselőadások, prezentációk, kooperatív munkaformák és a szóbeli feleltetés formájában kerül előtérbe.
Az A tankönyvsorozatból a 9. és 10. évfolyamon kétkötetes tankönyv készült, míg a B sorozat évfolyamonként egy-egy tankönyvből áll. A 11–12. évfolyamon mindkét sorozatban minden évfolyamra egy-egy tankönyvet és egy-egy emelt szintű tankönyvet fejlesztettünk. (A 12. évfolyam tankönyvei 2023 szeptemberében jelennek meg).
Kinek ajánljuk középiskolában az A és a B sorozatot?
Az A tankönyvsorozat tankönyvei heti 3-4 matematika tanórára készültek. A sorozat célja a biztos alapozás és a középszintű ismeretek elsajátítása, a gyakorlás. A tananyagfejlesztők a hétköznapi alkalmazásokon keresztül vezetnek be új fogalmakat és tételeket. A sorozatban nagy számban fordulnak elő a vizuális elemek, grafikonok, valamint folyamatábrák, szakábrák segítik az értelmezést, a matematikát a hétköznapi feladatokon keresztül mutatva be.
A B sorozat tananyagát legalább heti 4 matematikaórára terveztük. Azoknak ajánljuk, akiket komolyabban érdekel a matematika. A középszintű érettségi vizsga vizsgakövetelményeit meghaladó részt „emelt szint” jelöléssel láttuk el, így akár közép- vagy emeltszintű felkészítésben is használható a tankönyvcsalád. A tankönyvek felépítése és módszertana a klasszikus, hagyományos matematika tankönyveket követi, amit a szaktanárok a korábbi tankönyvekből már ismernek. A tankönyv – a felső tagozathoz hasonlóan – a páros és a csoportmunkát helyezi előtérbe, és a felfedeztetés is megjelenik benne. Előfordulnak nyílt végű feladatok, aminek akár többféle befejezése is lehet.
Mi jellemzi az A és B sorozatú tankönyveket?
Az A sorozat tankönyveit elsősorban azon osztályoknak ajánlunk, akik középszintű érettségire készülnek. A tankönyvbe gyakorló szaktanárok által kipróbált tanórai tananyagok kerültek, így a feladatok megértése és elsajátítása után a tanulócsoportok biztosan eljutnak a középszintű érettségi szintjére. Ezekben a tankönyvekben egy lecke egy, esetleg két tanórán belül feldolgozható. Az egyes leckékben szereplő kidolgozott feladatok lépésről lépésre mutatják be a feladatok megoldását. A digitális alkalmazások segítik az egyes fogalmak megértését, ezáltal sokkal szemléletesebbé, érthetőbbé válik a tanulók számára a tananyag. A tankönyvsorozat további jellemzői: sok játékos és kreatív feladat, illetve rejtvény található benne. Az A sorozatban a középszintű tananyagon túlmutató részt „ráadással” jelöltük. A témakörök végén lévő feladatgyűjtemény az adott témakör mélyebb elsajátítását szolgálja.
A B sorozatú tankönyvcsalád mélyebb tananyagot tartalmazó tankönyv. Azon tanulócsoportoknak ajánljuk, akik a matematikát legalább heti 4 órában tanulják, reál irányban haladnak tovább, vagy emelt szintű matematika érettségi vizsgára készülnek. A 9–11. évfolyamon évenként egyre nagyobb mennyiségű emelt szintű tananyagtartalom található meg benne részletes kidolgozással.
Letölthető tanmenet mindkét sorozathoz és minden évfolyamhoz megtalálható a honlapon[1], illetve a tankönyvkatalóguson.
Emelt szintű matematikaoktatáshoz fejlesztett kiadványaink
Az érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményei követték a tantervi változásokat is, ezért az érettségi vizsga követelményrendszerében külön választottan jelennek meg a közép- és emelt szintű érettségi vizsga vizsgakövetelményei. A középszintről kimaradó tananyagok átkerültek az emelt szintű vizsgakövetelmények közé, így a közép- és emelt szintű érettségi vizsgakövetelményei közötti lépcsőfok jelentősen megnőtt.
Az emelt szintű matematika érettségi vizsgára történő felkészítés érdekében mindkét tankönyvsorozathoz egy-egy tankönyvet fejlesztettünk. A lenti képen látható a 9–12. évfolyam A sorozatú, emelt szintű tankönyv két oldala. Kiegészítő könyvként már a 9. évfolyamtól használható, ami azt jelenti, hogy egy nagyobb óraszámú vagy egy speciális matematika tantervű osztályban érdemes ezt a tankönyvet választani. A normál A sorozatú alaptankönyvvel együtt javasoljuk használni, de a B sorozatú alaptankönyvekkel együtt is feldolgozható.
A B sorozathoz készült emelt szintű tankönyvünket a 11–12. évfolyamon emelt óraszámú felkészítésben résztvevőknek ajánljuk, akik külön csoportban emelt szintű érettségi vizsgára készülve, heti 5-6 órában tanulják a matematikát. Ez a tankönyv a tanításhoz önmagában is elegendő lehet, de célszerű a B típusú alapkönyvvel együtt használni. A tankönyvünk klasszikus matematikai felépítésű: definíciók kimondása után kidolgozott feladatokat és hétköznapi alkalmazásokat tartalmaz.
NAT2020 és a fizika kerettanterv a 7–12. évfolyamra
A NAT2020fizika tantárgyra vonatkozó előírásai az eddigi öt évfolyamról négy évfolyamra, vagyis a 7–10. évfolyamokra szűkítették a fizika tanítását.
A 7–8. évfolyamon a kerettantervi változások hatására az eddiginél több hétköznapi alkalmazás, természeti jelenség értelmezése jelent meg. Új tananyagként, szemléletesen tanítjuk energiaátalakulásokat és lendületmegmaradást, de matematikai apparátust nem használunk.
A 9–10. évfolyamon a NAT2020 és a kerettanterv az eszközök működésének vizsgálatát, valamint a hétköznapi alkalmazások és természeti jelenségek fizikai alapjainak ismeretét emelte be. A középszintű érettségi tananyagból esősorban az elvontabb fizikai fogalmak és a rájuk épülő matematikai készségeket igénylő feladatok kerültek át az emelt szintű vizsgakövetelmények közé.
A NAT2020 és a kerettanterv támogatja a projektmódszert a 7–8. és a 9–10. évfolyamokon is. A tanulói kísérleteket fontosnak tartja, továbbá a modellalkotás tudományos módszerének a megismerésére felhívja a figyelmet.
Tankönyvsorozataink a 7–8. évfolyamon
A 7–8. évfolyamon mindkét sorozat esetében egy tankönyv és egy munkafüzet áll az iskolák rendelkezésére. A 9–10. évfolyamon a tanítást egy kétkötetes tankönyv segíti. Az emelt szintű fizika érettségi vizsgára készülők számára egy teljes fizika tananyagot tartalmazó kétkötetes gyűjtemény készült.
A fizika kerettantervre – a matematikához hasonlóan – két, csökkentett mennyiségű tananyagot tartalmazó tankönyvsorozatot fejlesztettünk.
Az A sorozat az alapóraszámú képzéshez készült. Egyszerű szaktudományos alapismereteket, valóságközeli, hétköznapi jelenségeket tartalmaz, amelyben a tananyag könnyen megérthető, nem túl elvont. Az alkalmazások részben jelentős hangsúlyt kap a természeti jelenségek és a technikai eszközök fizikai alapjainak megismerése. Az A sorozathoz okoskönyv is készült, ez Nemzeti Köznevelési Portál[2] felületén megtalálható.
A B sorozatú tankönyveinket egy magasabb óraszámú általános iskolai tanításhoz javasoljuk. Ez új tankönyvünk, a tananyag elméleti megközelítésű, mélyebb, ami a hat- vagy nyolcévfolyamos gimnáziumokban tanulóknak is megfelel. A klasszikus felépítésű tankönyvekben a tananyag leckékre bontva jelenik meg, azokban infografikák, problémák, feladatok és nagyon sok nyílt végű kérdés is szerepel.
A 9–10. évfolyamra fejlesztett kiadványaink
Az A sorozatú tankönyv jellemzője, hogy a leckék középpontjában valami fontos, érdekes téma szerepel, továbbá a szokásos feldolgozástól kissé eltérő sorrendben tartalmazza a tananyagokat. A tankönyv minden téma végén egy, a tananyag feldolgozását segítő, nagyszámú egyszerű és összetett feladatokból álló kérdéssort tartalmaz.
A B sorozat hagyományos tankönyvi jellegű, szokásos témaköröket ölel fel. Az egyes leckék tanári kísérlettel indulnak, majd tapasztalat leírásával és következtetés levonásával folytatódnak. Erőssége – a jelentősen csökkentett tananyagtartalom ellenére – a matematikai készségek fejlesztése. Jelentős számban találunk a tankönyvben tanulói méréseket, kísérleteket, új projekteket és alkalmazásokat.
Emelt szintű oktatáshoz fejlesztett kiadványaink
Az emelt szintű érettségi vizsgára történő felkészítéshez is fejlesztettünk egy kétkötetes fizika gyűjteményt. A gyűjtemény tankönyv és feladatgyűjtemény egyben. A gyűjtemény tartalmazza mind a közép-, mind az emelt szintű érettségi vizsga vizsgakövetelményeinek megfelelő tananyagot. A tankönyv jelentős ábraanyaggal, kidolgozott feladattal, kísérlettel, mérési feladattal és alkalmazás leírással segíti a tananyag megértését és elsajátítását.
A tankönyvi megjelenést tetszetőssé teszik az egyes pedagógiai elemek (emlékeztető, mérési feladat, kísérlet, alkalmazások, ellenőrző kérdések) más-más színű háttérrel történő megjelenítése.
Minden témakört egy Összefoglalás és egy Összefoglaló feladatok blokk zárja. Az Összefoglaló feladatok rész tartalmában az emelt szintű érettségi feladatsor összeállítását követi (tesztkérdések, feladatok, esszékérdések).
[1] www.nkp.hu
[2] www.nkp.hu
